Фамилия Ганджумова звучит на русском слуху необычно, и это прямой ключ к её происхождению. В русской модели фамилий на -ов/-ев основа почти всегда указывает на прозвище или имя отца, а здесь основа — Ганджум. В исконно русских именах такого корня нет, зато он хорошо объясняется через тюркские и кавказские языки.

Скорее всего, в основе лежит слово «гандж» или «ганж» — в ряде тюркских и иранских языков оно означает «сокровище», «клад», «богатство». В азербайджанском, например, «gənc» — молодой, но есть и «gəncə» (Гянджа — древний город, название которого связывают с тем же корнем «сокровище»). Форма «Ганджум» может быть образована от прозвища «Гандж» с помощью аффикса принадлежности или ласкательного суффикса, характерного для азербайджанской или дагестанской антропонимии. То есть прозвище могло означать «мой клад», «сокровище моё» — так в семье или общине могли ласково называть долгожданного или любимого ребёнка.

Фамилия имеет ярко выраженный ареал. Носители фамилии Ганджумовы сосредоточены в Дагестане, особенно среди лезгин. Суффикс -ов указывает на русификацию фамилии в XIX–XX веках, когда представителям народов Кавказа при документальном оформлении добавляли русские фамильные окончания. Мужской вариант — Ганджумов, женский — Ганджумова.

Версия о связи с названием города Гянджа (и, соответственно, с прозвищем «гянджинец») менее вероятна: для такого прозвища форма была бы скорее Гянджинский или Гянджев. А вот прямое прозвище от «гандж» (сокровище) — и логично, и подтверждается живой топонимикой фамилии в горных районах Дагестана.

Если говорить о социальном контексте, то носители фамилии — не дворянский род, а потомки свободных общинников или узденей, получивших фамилию по личному прозвищу предка. Фамилия редкая, за пределами Дагестана и соседнего Азербайджана встречается единично.