Фамилия Ганджий — редкая и территориально привязанная. Её основа, скорее всего, не личное имя или прозвище, а географическое название. На юге России, недалеко от Туапсе, есть посёлок Ганджа, а его имя, в свою очередь, дала речка Ганджа. Слово «ганджа» в некоторых тюркских и кавказских языках означает «клад» или «сокровище». Однако есть и более древний и известный топоним — азербайджанский город Гянджа (в старой русской передаче — Ганджа), основанный ещё в VIII веке.

Модель образования фамилии проста и прозрачна: к топониму Гандж(а) добавили типичный для южнорусских и украинских фамилий суффикс -ий. Такой суффикс часто указывает на принадлежность к местности или на выходца оттуда (ср. Запорожский, Донской, Кубанский). Таким образом, первый носитель фамилии Ганджий — это человек, который либо жил в посёлке или у реки Ганджа, либо, что не менее вероятно, был выходцем из далёкой Гянджи. В пользу этого говорит и то, что среди адыгов и других народов Кавказа встречаются имена и фамилии, образованные от названий городов и мест (например, Калашау — «городской парень»).

Других версий, связывающих фамилию с личным именем или профессией, нет — основа «гандж» вне топонимики в русском языке не встречается. Поэтому самая правдоподобная гипотеза: предок носителя фамилии получил своё родовое имя по месту прежнего жительства.