Фамилия Гангалюк — редкий случай, когда разбор начинается не с корня, а с суффикса. Украинская модель на -юк (встречается и в белорусском варианте) указывает на «малого» или «сына»: Гангалюк — это «сын Гангала». Суффикс -юк характерен для западных и центральных областей Украины, особенно Волыни, Подолья и Галичины, и обычно закреплялся за крестьянскими родами, не имевшими права на фамилию в дворянском понимании.

Основа «Гангал» — вот где начинается неоднозначность. Первая и самая вероятная версия: это форма личного имени Ангал, которое восходит к библейскому Ангел или Аггел (от греч. «вестник»). В украинской народной речи начальное «а» часто переходило в «га» (ср. Ганна из Анна, Гапка из Апполинария). Так Ангал превратился в Гангала, а потом в Гангалюка. Эта цепочка логична и подтверждается живым словообразованием: от имени Гангал суффикс -юк даёт фамилию со значением «потомок Гангала».

Вторая версия — прозвище от диалектного глагола «гангати» (в некоторых говорах — «гнусавить», «говорить в нос»). Тогда Гангал — человек с гнусавым голосом или картавый. Версия правдоподобная, но менее распространённая: прозвища на -ал в украинских фамилиях встречаются реже, чем патронимические формы от имён. Третья, уже откровенно слабая гипотеза — связь с тюркским «ган» (кровь) или «гангал» (кровный родственник). Никаких следов миграции тюркских народов в те регионы, где бытовала фамилия, нет, так что эту версию можно отбросить.

Географически фамилия Гангалюк привязана к западу Украины, особенно к Тернопольской и Хмельницкой областям. Встречается и в соседней Беларуси, но реже. По сословной принадлежности — почти стопроцентно крестьянская, без примеси шляхетских суффиксов вроде -ский. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были хлеборобами или ремесленниками из села, а фамилия закрепилась за родом в XVII–XVIII веках, когда украинское крестьянство массово получало фамилии от имён или прозвищ отца.