Фамилия Гапека — редкий пример, где польское влияние напрямую сказывается на русской фамильной модели. В основе лежит глагол «гапичь» (gapić się), который в польском языке означает «глазеть», «ротозейничать», «зевать по сторонам». Так могли прозвать рассеянного человека, который вечно смотрит по сторонам, а не под ноги, или же того, кто привык бесцельно разглядывать происходящее. Модель образования проста: корень «гап-» и суффикс -ек-/-к-, который в восточнославянских фамилиях часто оформляет прозвище в устойчивую форму.

Менее правдоподобная версия связывает Гапеку с крестильным именем Агапий (от греческого «агапао» — любить, то есть «любимый»). В таком случае Гапека могла быть производной, сокращённой формой имени, вроде Гапа или Гапка. Но против этого говорит редкость имени Агапий в народной среде, а также то, что польское «гапичь» даёт более прямое и бытовое объяснение: прозвища от глаголов «зевать» или «глядеть» встречаются у славян повсеместно.

Суффикс -ек в фамилии Гапека не типичен для русских фамилий на -ов/-ев, что указывает на западнорусское или украинско-белорусское происхождение. В польской ономастике фамилии на -ек (Gapek, Gapeka) встречаются чаще. По сути, Гапека — это прозвище, которое закрепилось за родом без дополнительных патронимических суффиксов, что говорит о его позднем оформлении или о том, что носитель был известен именно под этим прозвищем, а не по имени отца.