Фамилия Гарашов образована от имени Гараш — производной формы крестильного имени Герасим. Греческое имя Герасим переводится как «почтенный». В русской народной среде полные церковные формы нередко сокращали и переиначивали на свой лад, так и появилось имя Гараш. Прибавление суффикса -ов к основе Гараш — стандартная модель образования русских фамилий, указывающая на принадлежность потомка человеку с этим именем: Гарашов буквально значит «сын Гараша» или «из семьи Гараша».

Один из небесных покровителей имени Герасим — преподобный Герасим Вологодский, уроженец Киева. Его память отмечается 17 марта. В народном календаре этот день называли Герасим-грачевник: считалось, что к этому сроку с юга возвращаются грачи. Имя Герасим было распространено среди крестьян и духовенства, а его производные формы — Гараська, Гарасим, Гараш — бытовали в разных говорах.

Фамилия Гарашов встречается реже своих «полных» вариантов вроде Герасимов, но именно это делает её ценной для тех, кто ищет нестандартную родовую ветвь. Географически фамилия чаще фиксируется на юге России и в Закавказье, что может говорить о местных диалектных особенностях произношения.