Фамилия Гарашова (и её мужской вариант Гарашов) образована от имени Гараш — народной, разговорной формы крестильного имени Герасим. В основе лежит греческое слово, означающее «почтенный», «уважаемый». Такое сокращение — обычная для русской ономастики история: длинные или неудобные для бытового общения церковные имена «обкатывались» в речи до коротких форм, которые потом и становились фамилиями.

Исходное имя Герасим на Руси давали в честь нескольких святых, в том числе преподобного Герасима Вологодского. Он был родом из Киева, основал монастырь на реке Вологде, а день его памяти отмечается 17 марта. Не исключено, что в какой-то ветви рода Гарашовых чтили именно этого святого, но напрямую связать фамилию с конкретным географическим регионом сложно — сокращение «Гараш» бытовало повсеместно.

По суффиксальной модели фамилия относится к самому распространённому типу русских фамилий: на -ов/-ев. Такие фамилии обычно получали дети по имени отца: «чей?» — Гарашов, то есть сын Гараша. Скорее всего, основатель рода был человеком простого звания — крестьянином или посадским, так как у знати фамилии чаще образовывали по местности или по полному имени, а не по обиходному сокращению.

В написании фамилии встречается вариант через «а» на конце (Гарашова) — это женская форма. В мужском роде фамилия склоняется как обычное прилагательное: Гарашов, Гарашова, Гарашову. Ударение, судя по произносительной норме, падает на второй слог: Гарáшов.

Фамилия редкая, её носители в основном сосредоточены в южных и центральных областях России, а также встречаются на Украине. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках её почти не фиксируют — это говорит о том, что фамилия могла закрепиться относительно поздно, уже после отмены крепостного права, когда крестьяне массово получали официальные фамилии.