Фамилия Гарасымив образована от имени Гарасым — просторечной, народной формы крестильного мужского имени Герасим. Само имя Герасим восходит к греческому «герасмиос», что значит «почтенный», «уважаемый». Таким образом, в основе фамилии лежит не церковный канон, а живое произношение, где начальное «Ге» перешло в «Га» — явление, характерное для украинских и южнорусских говоров.

Главная особенность фамилии — суффикс «-ив». В русской традиции фамилии на «-ов»/«-ев» отвечают на вопрос «чей?» (чей сын? — Гарасимов). Украинский же суффикс «-ив» выполняет ту же функцию отчества: Гарасымив буквально означает «сын Гарасыма». Такая модель образования типична для западных и центральных областей Украины, особенно для Галичины и Подолья. Если бы фамилия возникла на востоке или севере, она, скорее всего, закрепилась бы как Гарасимов.

Исходное прозвище или нецерковное имя Гарасым давали человеку, которого окружающие считали достойным уважения. Но не стоит думать, что предок носителя фамилии был непременно старцем или священником. В крестьянской среде имя Герасим (и его формы) было распространено широко, и фамилия могла закрепиться за любым крещёным Герасимом, чьи дети пошли по отцу.

Спорных версий у этой фамилии почти нет: корень прозрачен, словообразовательная модель однозначна. Единственный нюанс — написание. Вариант Гарасымив с буквой «ы» во втором слоге (а не Гарасимив) указывает на фонетические особенности говора, где звук [и] после твёрдого согласного произносится как [ы]. Это дополнительно привязывает фамилию к определённым диалектам украинского языка.

Сословно фамилия не маркирована: её могли носить и крестьяне, и казаки, и мещане. Поскольку в основе лежит имя, а не прозвище по ремеслу или внешности, социальный статус предка остаётся загадкой. Известно лишь, что фамилия редкая и компактно бытует на западе Украины, особенно в Тернопольской и Ивано-Франковской областях.