Фамилия Гарасымив образована от имени Гарасым, производной формы крестильного мужского имени Герасим. Оно, в свою очередь, происходит от греческого слова «герасмиос», то есть «почтенный, уважаемый». Поэтому Гарасымив буквально понималось как «сын Гарасыма».