Фамилия Гардишьян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ян (вариант -ьян), который означает «принадлежащий к роду такого-то» или «потомок такого-то». В армянской ономастике суффикс -ян выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин, и указывает на происхождение от отца или предка. Исходная основа здесь — имя или прозвище Гардиш (или Гардис), которое, скорее всего, восходит к армянскому слову «гардиш» — «коршун» или «хищная птица». В таком случае фамилию дали человеку с соответствующими чертами характера или внешности: зоркому, стремительному, возможно, хищноватому. Прозвища по птицам у армян встречаются часто (сравните с фамилией Арутюнян от «орёл»), и Гардиш не исключение.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает корень с диалектным или топонимическим источником: в некоторых регионах Армении «гардиш» могло означать «каменный уступ» или «скалистый выступ», что делало бы фамилию географической, указывающей на место жительства предка. Однако такая трактовка не подтверждается устойчивым значением в литературном языке и встречается реже.

Написание через мягкий знак — «Гардишьян» — типично для фамилий, прошедших через русскую передачу армянских окончаний. В оригинале фамилия выглядит как Գարդիշյան (Гардишян), но в документах советского периода и в паспортах часто появлялся разделительный мягкий знак, чтобы сохранить произношение «шйа». Это не меняет смысла, а лишь отражает особенности транслитерации. Среди однокоренных фамилий можно назвать Гардишев, Гардишов — они встречаются в среде армян, русифицировавших окончание, но основная масса носителей сохраняет форму на -ян.

Социальный контекст фамилии типичен для армянских родовых имён: она не указывает на дворянское происхождение, а скорее фиксирует прозвище или профессию предка. Коршун — птица заметная, и прозвище могли дать пастуху, охотнику или просто человеку с острым взглядом. Встречаемость фамилии невысока, она локализована в основном среди армян, живущих в России, Армении и диаспоре, без ярко выраженного регионального центра.