Фамилия Гаринова — женская форма, а мужская, Гаринов, образована по самой частотной русской модели: от основы на твёрдый согласный с помощью суффикса -ов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: ГарИнов. Основа здесь — Гарин, но это не самостоятельная фамилия, а краткая форма отчества или прозвища.

Главная загадка — корень. Самое прямое объяснение лежит на поверхности: от имени Гарик. Гарик — это уменьшительная форма от Игорь, популярная в XX веке. Если фамилия молодая, она могла возникнуть как отчество от Гарика: чей? — Гаринов сын. Но есть и более старый, диалектный вариант: в южнорусских говорах «гара» означала «гора», а «гариновый» — «горный». Тогда Гаринов — человек с гор, житель возвышенности.

Ещё одна версия — отчество от неканонического имени Гаря или прозвища Гаря, которое в старину давали крикливому, горластому человеку (от глагола «гарить» — кричать, шуметь). В пользу этой версии говорят записи в переписных книгах XVI–XVII веков: в Новгородской и Псковской землях встречаются крестьяне с прозвищем Гаря, а их потомки записаны как Гарины. Суффикс -ов в фамилии Гаринов показывает, что основа (Гарин) уже была фамилией или отчеством у отца.

Социально фамилия неэлитарная: Гариновы — это крестьяне или посадские люди, никакого дворянского рода с такой фамилией не зафиксировано. Встречается она преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях, где сильны южнорусские говоры.

Таким образом, предки носителей фамилии Гариновы — скорее всего, люди, получившие прозвище по голосу (Гаря) или по месту жительства (с горы), а позже — по имени Гарик. Однозначно сказать, какая версия верна для конкретной семьи, можно только по архивным записям, но для большинства Гариновых наиболее вероятна связь с прозвищем Гаря в значении «крикун».