Фамилия Гарлинская — это женская форма, а мужская, соответственно, Гарлинский. Она принадлежит к распространённому в Польше, Украине, Беларуси и России типу фамилий на -ский/-цкий. Такие фамилии изначально указывали на географическое название: поместье, село или местность, откуда происходил род. Чаще всего их носили дворяне или шляхта, но со временем модель распространилась и на другие сословия.

Основа фамилии — топоним Гарлин или Гарлино. Такие названия встречаются в Польше (например, деревни Гарлин в Люблинском и Подляском воеводствах) и в исторических западных землях России. Корень «гарл-» скорее всего восходит к польскому gardło («горло») или к диалектному «гарло» (горло, узкий проход). Возможно, так называли селение, расположенное в узкой долине или на берегу извилистой реки. Менее вероятна связь с тюркским «гарлы» («снежный») — для славянской антропонимии это нетипично.

Суффикс -ин- в основе (Гарлин-) указывает на принадлежность: «село Гарля» (возможно, от прозвища первого поселенца или речки). Таким образом, Гарлинские — это потомки людей, владевших или живших в населённом пункте с таким названием. В польской шляхетской традиции фамилии на -ский часто закреплялись за гербовыми родами, но без генеалогического исследования утверждать принадлежность к конкретному гербу нельзя.

В России фамилия Гарлинская встречается нечасто, в основном в центральных регионах и на юге. Поскольку фамилия явно западнорусского или польского происхождения, её носители могли быть потомками переселенцев из Речи Посполитой, дворян, перешедших на русскую службу, или крещёных евреев (в польской среде фамилия могла быть дана по местечку Гарлин). Однозначной версии нет, но географическая привязка остаётся основной.

Если вы носите эту фамилию, стоит обратить внимание на карты Гродненской или Волынской губерний XIX века — там могли быть урочища или фольварки с корнем «Гарл-». В любом случае, фамилия сохранила память о месте, которое когда-то дало имя вашему роду.