Фамилия Гарлевская — вариант в женском роде, мужская форма — Гарлевский. Эта фамилия сразу обращает на себя внимание суффиксом -ск-, который в русской ономастике почти всегда указывает на географическое происхождение: так называли человека по названию местности, откуда он был родом или где владел землей. В основе фамилии лежит топоним — название населенного пункта, скорее всего, села или усадьбы с корнем «Гарл-». Такие пункты встречаются в восточнославянских землях: например, деревня Гарлево или Гарлевка. В этом случае предок носителя фамилии был либо помещиком, владевшим таким имением, либо выходцем оттуда.

Корень «Гарл-» вызывает вопросы. Самая прямая версия — он восходит к древнерусскому прозвищу или имени Гарло, что означало «горло», а в переносном смысле — «горлопан», «крикун», «человек с громким голосом». Такие прозвища давали за характер или внешность. Менее вероятно, но возможно влияние тюркских языков, где «гарлы» — «снежный», или немецкого «Garl» как сокращения от имени Гартвиг (Garlieb). Однако для фамилии с суффиксом -ск- более типична привязка к местности, а прозвище Гарло могло лечь в основу названия деревни.

По сословной принадлежности фамилия Гарлевская, скорее всего, относилась к дворянству или шляхте — именно эти слои населения в Польше, Литве и на западе России активно использовали модель на -ский/-цкий. После разделов Речи Посполитой такие фамилии прочно вошли в обиход на территории современных Беларуси, Украины и западных областей России. Встречаются они и у крестьян, но тогда обычно как вторичные, полученные от названия места рождения.

В написании фамилии возможны варианты: Гарлевский, Гарлеўскі (по-белорусски), Гарлевская — с ударением, скорее всего, на втором слоге: Гарле́вская. Сравните с однокоренными фамилиями: Горлов (от того же «горло», но с другим суффиксом), Гарлин, Гарловский. Редкость фамилии делает её трудноотслеживаемой в исторических документах, но если ваши предки носили её, ищите корни в бывших землях Великого княжества Литовского или Царства Польского.