Фамилия Гарматько звучит редко и сразу обращает на себя внимание суффиксом. В русской ономастике модель на -ко типична для украинской и белорусской традиции, где такие фамилии образуют от прозвищ или имен. В данном случае основа — «Гармата» или «Гармат(а)». Слово «гармата» в украинском, польском и белорусском языках означает пушку, орудие. Это заимствование из немецкого (Harnisch — «доспех»), но в восточнославянских говорах закрепилось именно за артиллерийским орудием. Соответственно, прозвище Гармата могли дать пушкарю, артиллеристу, литейщику пушек или просто человеку с громким, резким голосом — «стреляющему» словами.

Суффикс -ьк- в сочетании с -о даёт уменьшительную или патронимическую форму: Гарматько — буквально «маленький Гармата» или «сын Гарматы». Такая модель характерна для Поднепровья, Левобережной Украины и юга Беларуси. Если бы фамилия была русской, она скорее обросла бы суффиксом -ов (Гарматов). Форма на -ко указывает на регион происхождения — скорее всего, Черниговщина, Полтавщина или Киевщина.

Встречается и другая версия: от имени Гармат, которое могло быть народной формой христианского имени Ермолай или Германа. Однако связь с орудием выглядит убедительнее: прозвища по роду занятий в среде казачества и ремесленников были широко распространены, а пушкари составляли отдельное сословие в войске Запорожском. Если предок Гарматько действительно служил при артиллерии, фамилия могла закрепиться в реестрах уже в XVII–XVIII веках.

Сейчас носители фамилии встречаются в основном в Украине и в южных областях России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки в XIX веке. Фамилия не принадлежала дворянству — скорее, это казацкая или крестьянская фамилия, что подтверждается её «ремесленной» основой. В написании возможны варианты Гарматенко или Гарматов, но Гарматько — самая компактная и архаичная форма, сохранившая исходный суффикс без наращений.