Фамилия Гарнаева образована от прозвища Гарнай, и чтобы понять её корень, не нужно далеко ходить в древность — достаточно вспомнить украинское слово «гарний» (красивый, хороший). В русских говорах юга и запада это прилагательное тоже бытовало, и прозвище Гарнай могли дать человеку пригожему, статному либо просто доброму и славному. Модель образования проста: суффикс -ев присоединился к основе на -ай (Гарнай), что типично для фамилий, возникших из прозвищ или неканонических имён.

Интересная деталь: фамилия Гарнаев (и её женская форма Гарнаева) встречается преимущественно в регионах, исторически связанных с украинским и южнорусским влиянием — в Белгородской, Воронежской, Ростовской областях, а также на Кубани. Это не случайно: именно там слово «гарний» было в ходу, и прозвища на -ай (Гарнай, Дергай, Болтай) давали охотно. В северных и центральных губерниях такого прозвища почти не знали, поэтому фамилия осталась локальной.

Есть и другая, менее очевидная версия: Гарнай могло быть вариантом тюркского имени или прозвища, например, от корня «гар» (снег, гора) с аффиксом принадлежности. Но эта гипотеза слабая — никаких устойчивых тюркских параллелей для «Гарнай» в ономастике не зафиксировано, а украинское объяснение лежит на поверхности и подтверждается географией бытования фамилии. Так что с большой вероятностью предки носителей фамилии Гарнаева получили её за внешность или характер: «вот идёт Гарнай — видный собой человек».