Фамилия Гарцан — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: перед нами не стандартная «патронимическая» фамилия от церковного имени, а скорее прозвищная, причем, вероятно, невеликорусского корня.

Самый прямой путь — искать основу в южнославянских или румынских языках. В сербском, хорватском и словенском «гарцати» означает «шататься», «бродить без дела», «качаться». Отсюда «гарцан» — человек, который ходит вразвалку, неуклюжий или праздный шатун. В этом случае фамилия — типичное прозвище по манере поведения, которое закрепилось за родом. Похожая модель есть у фамилий Шатун, Бродяга, но Гарцан звучит архаичнее и явно пришла с юга.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — немецкая. В немецком языке «Garz» или «Garzer» — топоним (есть город Гарц на Рюгене, а также Гарц — горный массив). В таком случае «Гарцан» могло быть искажённым указанием на выходца из этих мест, то есть «гарцанец». Однако для фамилии, бытующей в русскоязычной среде, этот путь сложен: потребовалось бы массовое переселение немцев, что в истории России было (например, при Екатерине II), но фамилия осталась бы в форме Гарц или Гарцев, а не Гарцан.

Обратите внимание на суффикс -ан. В русских фамилиях он редок, но встречается в украинской и белорусской традиции (Лобан, Голован). Если Гарцан — это украинизированная форма, то основа могла быть той же «гарц» (от «гарцевать» — скакать на коне, красоваться). Тогда прозвище Гарцан — «лихой наездник», «щеголь». Это придаёт фамилии совсем другой оттенок: не неуклюжий, а напротив, бравый и видный.

Итог таков: скорее всего, предок носителя фамилии Гарцан — выходец из южнославянских земель (Балканы, Закарпатье) или из украинских/белорусских областей, где получил прозвище либо за походку, либо за манеру держаться в седле. Фамилия недворянская, крестьянско-казачьего круга, и в ней нет ни капли искусственной «книжности» — она звучит как живое, чуть грубоватое прозвище, которое говорило о человеке больше, чем паспорт.