Фамилия Гатапова — это женская форма фамилии Гатапов, и её корни ведут в тюркскую языковую среду. Большинство носителей этой фамилии — татары, башкиры или казахи, что сразу указывает на географию: Поволжье, Урал, Западная Сибирь. Основа фамилии — мужское имя Гата, которое представляет собой сокращённый вариант от Гатаулла (араб. «милость Аллаха»). В тюркской ономастике такие усечения — обычное дело: длинные арабские имена в быту «стягивали» до короткой формы, которая затем закреплялась за родом.

Модель образования типична для русской грамматики, адаптированной под иноязычные корни. Суффикс -ов (в женском роде -ова) присоединили к основе Гатап, где конечное «п» появилось, скорее всего, из-за фонетического приспособления: в тюркских языках звук между гласными мог оглушаться или заменяться, а при записи на русский слух «Гата» превратилось в «Гатап». Другой вариант — что основа пошла от имени Гатап, которое встречается у башкир и татар как самостоятельное, но это менее вероятно: в антропонимических словарях (например, у М. А. Кусимовой) форма Гатап фиксируется редко, а Гата — часто.

Редкость фамилии — в её суффиксальной «русскости» при тюркском корне. В отличие от типичных татарских фамилий на -ин (Гатауллин) или на -ев (Гатаев), здесь использован -ов, что говорит о поздней фиксации в документах, уже после XVI–XVII веков, когда русская администрация массово «переводила» тюркские имена в стандартную форму для метрик и ревизских сказок. Если искать социальный контекст: предки Гатаповых — скорее всего, крестьяне-тептяри или служилые татары, а не знать, так как у мурз и князей фамилии чаще оформлялись по другой модели.

В написании возможна вариативность: Гатапова и Гатаппова (с двойной «п»), но первый вариант — основной. Сравнение с однокоренными фамилиями (Гатауллина, Гатаева) показывает, что Гатапова стоит особняком: это не «сын Гаты», а скорее «приписанный к Гате», что характерно для фамилий, возникших в среде, где имя отца не склоняли, а просто добавляли русский патронимический суффикс.