Фамилия Гацак — украинская по происхождению, и её разбор стоит начать с неожиданного чередования звуков. Скорее всего, это фонетический вариант фамилии Гатько. Исходное прозвище — Гать. В украинском языке «гать» означает настил из брёвен и хвороста, который прокладывали по болоту или через реку, чтобы сделать проезд возможным. Дамба, по сути. Человек, живший у такой переправы, и получал прозвище Гать. Типичное для украинского языка чередование «т» на «ц» дало форму Гац, от которой с помощью суффикса -ак и образовалась фамилия Гацак. Суффикс -ак здесь — надёжный маркер украинской модели фамилий (сравните: Шпак, Козак, Стецак).

Есть и вторая, менее вероятная версия. Она выводит фамилию напрямую от прозвища Гац, которое связывают с глаголом «гацати» — «вскакивать, приплясывать». В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком непоседливым, неусидчивым или завзятым любителем плясок. Однако первая версия — с дамбой и переправой — выглядит правдоподобнее, поскольку привязывает фамилию к конкретному ландшафту и образу жизни, а не к характеру, который всегда сложнее угадать.

В любом случае, исходное прозвище со временем полностью вытеснило прежнее родовое имя, и в документах закрепилась именно форма Гацак.