Фамилия Гацаева — один из тех случаев, когда за привычным русским окончанием скрывается совсем не славянская основа. Суффикс -ев указывает на типичную модель образования от имени или прозвища, оканчивающегося на -а, -я: Гаца → Гацаев. Вопрос только в том, что означало само имя Гаца.

Самая глубокая и документированная версия уводит нас в булгарскую историю XVI века, а оттуда — в грузинскую языческую мифологию. Имя Гаца (в источниках встречаются формы Га, Гацай, Гаци) связывают с именем древнего бога из грузинского пантеона. Согласно «Житию святой Нины», по правую руку от главного идола Армази стояла золотая статуя человека по имени Гаци, а по левую — серебряная статуя Гайма. Эти двое почитались как боги народа Картли. «Обращение Картли» уточняет, что культ Гаци и Гайма принесли с собой из Ариан-Картли, когда переселялись в старую Мцхету. Таким образом, имя Гаца могло нести сакральный, «божественный» оттенок, и человек, носивший его, получал имя в честь древнего божества.

Вторая версия — более приземлённая и связана с осетинским языком. Имя Гацай (фонетический вариант Гацал) могло произойти от осетинского слова «гыццыл» — «маленький, небольшой». В таком случае прозвище Гаца давали невысокому человеку или, возможно, младшему в семье. Эта гипотеза выглядит правдоподобной, учитывая соседство осетинской и грузинской культур на Кавказе.

Менее убедительна версия, связывающая фамилию с украинским глаголом «гацати» — «вскакивать, выплясывать». Если принять её, то Гацаевы могли происходить от человека, известного своим плясовым задором, возможно, танцора или артиста. Однако эта гипотеза слабее: фамилия явно тяготеет к кавказскому региону, а не к украинскому.

Итог: скорее всего, фамилия Гацаева восходит к личному имени Гаца, которое имеет древние корни — либо мифологические (грузинский бог Гаци), либо описательные (осетинское «маленький»). Однозначно сказать, какой из вариантов верен для конкретного рода, можно только после изучения семейных архивов и географии расселения предков.