Фамилия Гацанова — женская форма фамилии Гацанов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Гацан. В русской ономастике это довольно редкий случай, и корень здесь не очевиден на первый взгляд.

Скорее всего, основа «Гац-» восходит к диалектному глаголу «гацать» — в южных и западных говорах это слово означало «топать», «стучать ногами», «ходить вразвалку» или «громко топать при ходьбе». Человек с такой походкой мог получить прозвище Гацан — «топотун», «тяжело ступающий». Суффикс «-ан» в русских прозвищах часто придавал оттенок характерного признака (сравните: «крикун», «болтун», «зёван»), так что Гацан — это человек, которого выделяла именно манера ходьбы.

Версия о связи с украинским или белорусским словом «гаць» (гать — настил из брёвен для проезда по болоту) менее вероятна. Прозвище Гацан могло бы получить тот, кто жил у гати или строил её, но тогда логичнее была бы форма Гатев или Гатченко. Связь с тюркскими языками (например, «гаджи» — паломник) тоже маловероятна: в русской среде такие основы обычно оформлялись суффиксами «-ев» или «-ин», а не «-ан».

Фамилия Гацанов (и Гацанова) характерна скорее для южнорусских областей — Курской, Воронежской, Ростовской, а также для украинского левобережья. Именно там диалектное «гацать» было в ходу. Встречается она нечасто, что подтверждает её локальное происхождение: фамилия не вышла за пределы региона и не стала массовой.

Таким образом, предок носительницы фамилии Гацанова — скорее всего, выходец из крестьянской или казачьей среды, получивший прозвище за свою тяжёлую, топающую походку. Никакого тайного смысла или аристократического корня здесь нет — зато есть живая бытовая деталь, по которой человека опознали и запомнили соседи.