Фамилия Гацаев образована от личного имени Гаца, известного в документах с XVI века. Но само имя Гаца — древнее, и его корни уходят в языческие верования Кавказа. Согласно грузинской мифологии, Гаца был одним из богов, чья статуя стояла по правую руку от верховного божества Армази на горе Армазис. В «Житии святой Нины» сказано: «По правую его сторону стоял человек из золота и имя его было Гаци, налево же от него стоял человек из серебра и имя его было Гайм, и они были богами народа Картли». Другой древний источник, «Обращение Картли», сообщает, что царь Азо принес этих идолов из Ариан-Картли и установил в Мцхета. Таким образом, имя Гаца — это отголосок дохристианского пантеона, и фамилия Гацаев может быть связана с культом этого божества.

В источниках имя встречается в разных формах: Га, Гаца, Гацай, Гаци. Есть и другая версия происхождения — от осетинского слова «гыццыл», что значит «маленький, небольшой». В этом случае имя Гацай (или Гацал) было прозвищем невысокого человека. Менее убедительна связь с украинским глаголом «гацати» («вскакивать, выплясывать»): если бы фамилия действительно указывала на профессию танцора, логичнее было бы ожидать другую модель именования. Поэтому наиболее правдоподобными выглядят первые две гипотезы — языческая (грузинская) или описательная (осетинская).

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам, оканчивающимся на -а. Таким образом, Гацаев — это буквально «сын Гацы».