Фамилия Гацаков — редкий случай, когда прозвище явно перешло в фамилию без промежуточных ступеней, а её основа сохранила живую экспрессию. В центре — слово «гацак». В русских говорах, особенно на юге и в Поволжье, «гацать» означало громко кричать, хохотать, издавать резкие, отрывистые звуки, возможно, подражая гусю или утке. Соответственно, Гацак — человек с такой манерой речи или поведения: крикливый, задиристый, либо, наоборот, тот, кто любил громко и заразительно смеяться. В некоторых диалектах «гацать» также фиксировалось как «ходить вразвалку, переваливаясь» — тогда прозвище могло относиться к походке.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Гацаков буквально значит «сын Гацака» или «из рода Гацака». Фамилия образована от прозвища, а не от крестильного имени, что типично для поздних фамилий крестьян и мещан, которые закреплялись в XVIII–XIX веках. В отличие от фамилий на -ин, образованных от основ на -а/-я, здесь сработала модель на твёрдый согласный: Гацак → Гацаков.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям и к казачьим регионам — Дон, Кубань, Терек. Прозвища с корнем «гац-» встречаются в памятниках донской и волжской письменности, хотя и нечасто. Встречается и вариант Гацаковский, но он — явно более поздний, с польско-украинским влиянием. Сама же фамилия Гацаков — чисто русская по модели, без иноязычных вкраплений.

С точки зрения социальной истории, предки носителей фамилии — скорее всего, вольные или служилые люди, не приписанные к барской усадьбе. Прозвище Гацак не несёт уничижительного оттенка, а скорее фиксирует яркую, запоминающуюся черту — голос, смех, манеру держаться. В этом смысле фамилия — не «стёртая» метка, а живой портрет предка.