Фамилия Гаушкина — редкий случай, когда географическая привязка проясняет происхождение быстрее, чем разбор корня. В первую очередь она встречается в Поволжье и на Урале, особенно в Пермском крае и Башкортостане. Основа — «гаушка» — в этих местах не прозвище, а диалектное слово. В уральских говорах «гаушкой» называли небольшую ложбинку, низину, овраг, поросший кустарником. Человек мог получить прозвище Гаушка по месту жительства: «живущий у гаушки», то есть у сырого лога или овражка. Такие топонимические прозвища были типичны для крестьян, которых селили на новых землях — им давали «адрес» по местным урочищам.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Гаушкин — сын Гаушки, то есть потомок того самого человека, который получил прозвище по оврагу. Форма Гаушкина — женская или притяжательная от фамилии отца. Модель образования простая и архаичная: прозвище на -а плюс -ин, без дополнительных суффиксов, что говорит о бытовом, недворянском происхождении. В официальных документах XVIII–XIX веков такие фамилии фиксировались у государственных и помещичьих крестьян, реже — у заводских работников.

Есть и другая, менее вероятная версия: от личного имени Гавриил в его просторечной форме Гауша. В некоторых говорах Гавриила звали Гаушей, с усечением и смягчением. Тогда фамилия означала бы «жена или дочь Гауши». Но против этого говорит редкость такой формы в записях — обычно Гавриил давал фамилии Гавин, Гаврилов, Гаушин (без -к-). Диалектное «гаушка» как географический термин встречается в этнографических описаниях Прикамья, что делает топонимическую версию основной.

Встречаемость фамилии в Пермской губернии подтверждает эту связь: в ревизских сказках XIX века Гаушкины записаны в Осинском и Кунгурском уездах, где «гаушками» называли заросшие овраги по берегам малых рек. Фамилия не перешла в дворянское сословие — она осталась крестьянской, с чёткой привязкой к ландшафту. Её носители вряд ли были богаты или знамениты, зато у них есть точный след на карте: овраг, который дал имя роду.