Фамилия Гаушева — женская форма фамилии Гаушев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Гауш. Сразу скажем: корень здесь неочевидный, и это как раз тот случай, когда без географической привязки не обойтись. Скорее всего, перед нами вариант фамилии, распространённый среди народов Кавказа и Поволжья, где звук «г» в начале слова — обычное дело.

Первая и самая правдоподобная версия ведёт к тюркским языкам. В них корень «гауш» (или «кауш») может быть связан с глаголом со значением «спасаться», «убегать», «избегать». Прозвище Гауш могли дать человеку осторожному, умеющему уйти от опасности, или, наоборот, тому, кто однажды спасся в трудной ситуации. В осетинском языке, кстати, есть слово «гæу» — «деревня», «село», и «Гаушев» могло означать выходца из конкретного села с похожим названием. Однако суффикс «-ев» (а не, скажем, «-ты» или «-ов» по тюркской модели) указывает, что фамилию русифицировали, то есть предки жили в смешанной среде, где русская администрация или церковь записывали фамилии на русский лад.

Вторая версия — более редкая и спорная — связывает «Гауша» с немецким именем Гауше (Gausche), уменьшительной формой от Ганс или Георг. Но здесь возникает проблема: немецкие фамилии на «-ев» почти не встречаются, обычно они оканчиваются на «-ов» только при полной обруселости, как, например, у поволжских немцев. Если бы фамилия была немецкой, мы бы ждали окончание «-ов» (Гаушев) с тем же корнем, но вероятность этого ниже, чем кавказско-тюркского следа.

Обратите внимание на суффикс «-ев», а не «-ов». В русской ономастике суффикс «-ев» присоединяется к основам на мягкий согласный или на «й». Здесь основа «Гауш» заканчивается на шипящий «ш», который в древнерусском был мягким, отсюда и «-ев». Это косвенно подтверждает, что фамилия довольно старая и прошла через церковнославянскую или старомосковскую орфографию. Если бы её записывали в XIX веке в чисто русской среде, могли бы написать и «Гаушов», но «Гаушев» закрепился в документах.

По сословию — никаких однозначных данных. Носители фамилии встречаются и среди крестьян, и среди казачества (особенно терского или кубанского), и в городской среде. В советских архивах фамилия Гаушева фиксируется в Дагестане, Чечне, а также в Астраханской области — что снова намекает на тюркское или кавказское происхождение. Если ваши предки оттуда, то, скорее всего, они были либо крестьянами, либо ремесленниками, либо казаками, но не дворянами — дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано.

Коротко: Гаушева — русифицированная фамилия с тюркским или кавказским корнем, означающим либо «спаситель», «осторожный», либо указывающим на место жительства. Суффикс «-ев» выдает давнюю запись в русских документах, а география бытования — Северный Кавказ и Нижнее Поволжье.