Фамилия Гаваков — яркий пример того, как географическая привязка и этническое происхождение могут стать основой для русской фамилии. В её основе лежит прозвище или этноним «Гавак». Скорее всего, так в русских говорах называли выходца с Кавказа или человека, внешне или по манерам напоминавшего горца. Слово «гавак» — это народная, несколько пренебрежительная или просторечная форма от «кавказец», где произошло упрощение и усечение корня (кав- → гав-). Такое переосмысление встречается в южнорусских и казачьих говорах, где «гаваками» могли называть черкесов, чеченцев или других представителей народов Северного Кавказа.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе на -к добавляется фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Гавака). Таким образом, Гаваков — это потомок человека по прозвищу Гавак. Интересно, что суффикс -ак/-як в основе часто придавал прозвищу оттенок характерности: «Гавак» — не просто кавказец, а тот, кто выделялся этим качеством среди окружающих. Фамилия редкая, и её география бытования тяготеет к югу России — к Ставрополью, Кубани, Ростовской области, где в XIX веке активно селились переселенцы и где контакты с горцами были повседневностью.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским или иранским личным именем. В некоторых тюркских языках «гава» означает «небо», «воздух», однако форма «Гавак» нехарактерна для тюркской антропонимии. Второй вариант — от армянского имени Гавак (Гавакян), которое могло русифицироваться в Гаваков при записи в российских документах. В этом случае фамилия указывала бы на армянские корни предка. Но первая версия — прозвищная, от «кавказец» — выглядит более органичной для русской фамилии, так как объясняет и звуковой облик, и типичную модель, и социальный контекст.