Фамилия Гавриленков — это отчество в третьем поколении, или, как говорят ономасты, «отчество второго порядка». Она означает «внук Гаврилы» (или Гаврила). Строится такая модель просто: сначала было имя Гаврила, от него образовали отчество Гавриленко («сын Гаврилы»), а затем уже от этого отчества — фамилию Гавриленков, то есть «сын Гавриленко».

В основе лежит просторечная форма крестильного имени Гавриил. Имя это древнееврейского происхождения, и его значение обычно толкуют как «божественный воин» или «моя сила — Бог». В русских говорах полная церковная форма «Гавриил» прижилась не сразу, а в обиходе чаще использовали более короткие варианты — Гаврил, Гаврила, Гавша. От них и пошли многочисленные фамилии: Гаврилов, Гаврилин, Гавриков, а также Гавриленко и Гавриленков.

Суффикс -енков характерен для фамилий, возникших в южнорусских и украинских землях, но затем распространившихся шире. В отличие от простого -ов, суффикс -енков прямо указывает на родство через поколение: это не просто «из рода Гаврилы», а именно «внук». Такие фамилии часто встречаются в документах XVII–XVIII веков среди крестьян и однодворцев южных регионов России.

Таким образом, первый носитель фамилии Гавриленков был, скорее всего, внуком человека по имени Гаврила. Само имя Гаврила в старину было очень распространено, поэтому точную профессию или сословие предка установить по одной фамилии невозможно — это мог быть и крестьянин, и ремесленник, и служилый человек.