Фамилия Гавриловаа — редкий случай, который сразу бросается в глаза своей орфографией. Двойное «а» на конце не является стандартным для русских фамилий. В норме женская форма от Гаврилов пишется с одной буквой «а»: Гаврилова. Второе «а» — это, скорее всего, опечатка, возникшая при записи в паспорте, свидетельстве или другом документе. Человек с такой фамилией, вероятно, столкнулся с ошибкой чиновника, которую потом закрепили в бумагах. Если же двойное написание принципиально и сохраняется в семье, то это уникальный вариант, не поддающийся обычной этимологии.

Если отбросить лишнюю букву, перед нами классическая русская фамилия Гаврилов. Её основа — крестильное имя Гавриил (от древнееврейского «муж Божий»). В народе это имя звучало как Гаврила, Гаврил. Фамилию образовали по простой и самой массовой модели: к основе имени добавили суффикс принадлежности -ов. Гаврилов буквально означает «сын Гаврилы» или «человек из рода Гаврилы». Такие фамилии в XV–XVII веках получали крестьяне, ремесленники и служилые люди, чей отец или дед носил это имя.

Интересная деталь: фамилия Гаврилов — одна из самых распространённых в России, но именно с двойной «а» на конце она превращается в аномалию. В дореволюционных метрических книгах или ревизских сказках такое написание практически не встречается. Это значит, что перед нами не историческая форма, а ошибка XX века, когда паспортная система только внедрялась и путаница с окончаниями была обычным делом. Так что для владельца фамилии Гавриловаа главный вопрос — не происхождение, а момент, когда в документы закралась лишняя буква.