Фамилия Гавринцева, на первый взгляд, кажется типичной «матронимической» — то есть образованной от женского имени. Однако её корень уводит нас не столько к женскому, сколько к редкой и почти забытой форме мужского имени.

Основа фамилии — Гавринец. Это уменьшительно-ласкательный вариант от крестильного имени Гавриил (в бытовом произношении — Гаврила). Форма с суффиксом -ец (Гавринец) встречалась в северных и центральных говорах, где так могли называть младшего сына в семье или просто подростка, паренька по имени Гаврила. Суффикс -ец в русских фамилиях редок и указывает на прозвищное происхождение, а не на отчество от отца. То есть Гавринцевы — потомки не Гаврилы, а именно Гавринца, человека, которого в округе знали под этим ласковым или уменьшительным прозвищем.

Фамилия закрепилась в женской форме — Гавринцева. Это может говорить о том, что впервые в документах она была записана за вдовой или женщиной, главой семьи, либо за мужчиной, но через женское окончание (в некоторых регионах, особенно на юге России, фамилии на -ев/-ов иногда фиксировали по матери, если отец был неизвестен или умер). Впрочем, современная форма — это просто грамматическая женская версия мужской фамилии Гавринцев, которая тоже существует, хотя встречается реже.

Географически фамилия тяготеет к центральным областям России — к Тверской, Ярославской, Московской губерниям. Там активно бытовали формы на -ец. Родственные фамилии — Гаврилов, Гаврилин, Гавриленков — образованы от той же основы, но по другим моделям. Гавринцева стоит особняком именно из-за редкого суффикса, который делает её не просто отчеством, а прозвищем в третьем поколении.