Фамилия Гавринцев — одна из тех, где суффикс подсказывает больше, чем корень. Окончание -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Гавринцев, то есть сын или потомок Гавринца. А вот что такое «Гавринец»? Это уменьшительная или патронимическая форма от крестильного имени Гавриил. В русском языке имя Гавриил дало целое гнездо производных: Гаврила, Гаврик, Гавря, Гаврилка, Гавринец. Последняя форма с суффиксом -ец характерна для северных и южнорусских говоров, где так образовывали прозвища и фамилии от отцовского имени: «Гавринец» — это «маленький Гаврила» или, скорее, «сын Гаврилы».

Вероятнее всего, основатель рода носил прозвище Гавринец, которое закрепилось за его детьми как фамилия. Прямой связи с ремеслом или географическим названием здесь нет — чисто именная модель, одна из самых распространённых на Руси. Интересно, что фамилия встречается не повсеместно, а тяготеет к центральным и южным областям России, особенно к Курской, Воронежской и Ростовской областям. Это подсказывает, что носители могли быть выходцами из крестьянской среды, где отчества на -ец были в ходу до XVIII века, пока их окончательно не вытеснили фамилии на -ов/-ев.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Гаврилов, Гаврилин, Гавриков, Гавриленко — показывает, что Гавринцев стоит особняком. В ней нет суффикса -ов от полной формы имени, нет украинского -енко, а есть редкий для центральной России -ец, который обычно даёт фамилии на -цов (как Кузнецов, Стрельцов). Здесь же основа на -ин-: Гавр-ин-ец. Такое строение встречается реже и может указывать на то, что фамилия формировалась не от прямого имени, а от прозвища, которое уже само по себе было производным. То есть сперва был Гаврила, его сына в быту звали Гавринец, а внуков уже записали как Гавринцевы.

Вариант с тюркским или иным корнем маловероятен, хотя в южных регионах возможны смешения. Но основная версия — чисто русская, православная, с корнем от библейского Гавриила, что значит «Божья крепость». Так что предки носителей фамилии, скорее всего, были обычными крестьянами или посадскими людьми, чьё семейное прозвище закрепилось в документах XVIII–XIX веков. Никаких князей или бояр за этой фамилией не числится, и это нормально — большинство русских фамилий именно такого, земного происхождения.