Фамилия Гавришьбт — редкий случай в русской ономастике, и её написание почти наверняка искажено. В русском языке нет типичных фамильных суффиксов на -бт, а сочетание «шь» в середине слова выглядит как следствие ошибки переписчика, неверной транслитерации или опечатки. Скорее всего, исходная фамилия звучала иначе, и её нынешняя форма — результат путаницы при записи в метрических книгах или паспортных документах.

Самый правдоподобный вариант происхождения — от имени Гаврила (каноническая форма Гавриил) через суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — сын Гаврилы). Фамилия могла выглядеть как Гавришин, Гаврильин или Гаврищев. В таком случае основа — крестильное имя Гавриил, что в переводе с древнееврейского означает «Божья крепость» или «сила Божья». В крестьянской среде имена давали по святцам, поэтому предок носителя мог быть назван в честь архангела Гавриила.

Если же фамилия действительно оканчивается на -бт, это может указывать на нерусское происхождение. Например, в некоторых финно-угорских языках (коми, удмуртском) встречаются фамилии с окончанием на согласный, образованные от русских имён. Или же это искажённая форма фамилии Гавришкявичус (литовский вариант), где окончание сократилось при записи. Но в любом случае, без архивной справки по региону бытования точно определить корень невозможно.

География фамилии Гавришьбт не прослеживается по открытым базам данных — это говорит о её крайней малочисленности. Возможно, она бытовала в одной-двух деревнях или даже в одной семье, где ошибка писаря закрепилась в документах. Если вы носитель этой фамилии, стоит проверить её написание в дореволюционных метрических книгах (например, через запрос в архив той губернии, откуда родом предки) — с большой вероятностью там обнаружится привычный вариант вроде Гавришев или Гаврильев.