Имя Гавриш является просторечной формой крестильного мужского имени Гавриил, которое в переводе с древнееврейского означает «божественный воин» или «моя сила - Бог». Поэтому Гавришко буквально понималось как «сын Гавриша». Также возможно, что фамилия Гавришко образована непосредственно от имени Гавришко, которое тоже представляет собой уменьшительную форму имени Гавриил.