Фамилия Гавришов образована по стандартной для русских фамилий модели: к основе добавлен суффикс принадлежности -ов. Это значит, что в основе лежит прозвище или некалендарное имя Гавриш, которое, в свою очередь, является производной формой от крестильного имени Гавриил. Имя Гавриил (древнееврейского происхождения, означает «моя сила — Бог») было одним из самых распространённых в святцах, и в народе оно дало множество уменьшительных вариантов: Гаврила, Гаврик, Гавриш, Гавша.

Особенность фамилии в том, что она использует не самую частую народную форму «Гаврила» (от неё пошли Гавриловы), а более редкую — «Гавриш». Суффикс -ш- в русских уменьшительных именах (сравните: Иваш — от Иван, Микиш — от Никита) характерен для северных и северо-западных говоров. Поэтому Гавришовы, скорее всего, происходят из районов Новгородчины, Псковщины или Вологодчины, где такие формы были в ходу.

Фамилия фиксируется в исторических документах. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается Гавриш — прозвище, и есть конкретная запись: «Гавришов Иван, крестьянин, 1627 г., Белев». Это говорит о том, что к началу XVII века фамилия уже существовала в центральной России, хотя её корни уходят на север.

Таким образом, носитель фамилии Гавришов — это потомок человека, которого в быту звали Гавриш, то есть «маленький Гавриил» или «Гавриил» в ласкательно-пренебрежительной форме. Прозвище могло закрепиться за отцом семейства, а его дети уже стали писаться как «Гавришовы» — то есть «дети Гавриша». Сословной привязки у фамилии нет: среди Гавришовых были и крестьяне, и посадские люди, и позже — мещане.