Фамилия Гаврусенко — типичный пример украинской фамилии, образованной по патронимической модели, то есть от имени отца. В её основе лежит имя Гаврусь — народная, разговорная форма церковного имени Гавриил. В украинской традиции такие сокращения (Гаврило → Гаврусь) были обычным делом: они звучали проще и органичнее в быту, чем полное имя. Суффикс -енко — один из главных маркеров украинской фамильной системы. Первоначально он означал «сын» или «маленький», то есть Гаврусенко — буквально «сын Гавруся».

Имя Гавриил, от которого всё пошло, пришло на Русь вместе с христианством из древнееврейского. Оно означает «божественный воин» или «моя сила — Бог». За именем стоит мощный религиозный образ: архангел Гавриил — один из высших ангелов, который, согласно Библии, принёс Деве Марии благую весть о рождении Иисуса. В православной традиции известно семнадцать святых с этим именем, что делало его частым выбором для крещения.

То, что фамилия закрепилась именно в форме Гаврусенко, а не, скажем, Гавриленко, говорит о том, что в конкретной местности (скорее всего, на западе или в центральной части Украины) была в ходу именно уменьшительная форма Гаврусь. Это указывает на неформальное, семейное происхождение прозвища: человека в быту звали не полным именем, а ласково или сокращённо.

В отличие от фамилий на -ов (Гаврилов), которые распространены в России, фамилии на -енко исторически были характерны для казацких территорий и крестьянства. Гаврусенко — не дворянская фамилия, а фамилия простого человека, чей предок носил имя Гаврусь. Со временем она закрепилась за потомками и перестала восприниматься как «сын такого-то», став родовым именем.