Прозвище Гайдамаха восходит к нарицательному «гайдамак». Это слово, в свою очередь, было заимствовано из турецкого языка, где «haydamak» означает «нападать». Таким образом, вполне вероятно, что основатель рода Гайдамаха либо был участником этого восстания, либо вел веселый, разгульный образ жизни.