Фамилия Гайдаманов образована от прозвища Гайдаман. Оно же, скорее всего, восходит к украинскому глаголу «гайдамачити» или русскому «гайдамачить», то есть «промышлять разбоем». Следует отметить, что это слово было заимствовано из турецкого языка, где haydamak означает «нападать». Кроме того, в украинском языке есть существительное «гайдамак». Так называли участника народного освободительного движения на Правобережной Украине. Таким образом, вполне вероятно, что прозвище Гайдаман отражало особенности характера и поведения предка (например, озорство, бойкость). Не исключено также, что основатель рода Гайдамановых был участником украинского восстания. Таким образом, потомок человека, которого звали Гайдаман, со временем получил фамилию Гайдаманов.