Фамилия Гайдидей звучит необычно для русского уха, и это не случайно: перед нами яркий пример фамилии, образованной от прозвища или имени, которое, скорее всего, имеет тюркское или, возможно, кавказское происхождение. В русском языке она закрепилась в форме, которую дал ей носитель при переписи или адаптации. Разберем её по частям.

Основа «Гайди» (или «Гайде») может восходить к тюркскому имени или прозвищу. В тюркских языках корень «гайд»/«кайд» часто связан с понятиями «забота», «попечение» или «правило» (ср. казахское «қайғы» — печаль, забота, или татарское «кайгыр» — печалиться). Однако более вероятна версия, что это вариант личного имени Гайда, которое встречается у многих народов (например, у башкир и татар). В этом случае суффикс «-ей» в основе — это либо русская адаптация тюркского окончания, либо часть полного имени (Гайдей как вариант Гайдар, где «-ар» — суффикс мужского рода, а «-ей» — его фонетическая переработка). Вторая часть — «дей» — может быть самостоятельным элементом: в тюркских языках «дей» означает «как», «подобно», и тогда прозвище могло означать «похожий на Гайду» или «как Гайда».

С точки зрения словообразования, фамилия Гайдидей — это «застывшая» форма прозвища, не получившая типичных русских суффиксов (-ов, -ин). Это характерно для поздних или заимствованных фамилий, которые фиксировались в документах именно так, как их произносили. Встречается она преимущественно в южных регионах России и на Украине, где было сильное тюркское влияние, а также среди потомков казаков — в их среде такие «голые» прозвища без суффикса нередко становились фамилиями.

Спорный момент: иногда фамилию пытаются связать с украинским словом «гайда» (толпа, ватага) или с глаголом «гайдати» (шляться, бродить). Но это выглядит натяжкой: слово «гайда» в украинском языке — полонизм, и суффикс «-ей» к нему не объясним. Куда правдоподобнее тюркская версия, тем более что фамилии с похожей структурой (Бандей, Кандей, Мамдей) известны в среде тюркоязычных народов.

Кем мог быть предок? Скорее всего, человек, получивший прозвище Гайдидей, был либо выходцем из тюркской среды (например, из ногайцев, татар или башкир), либо русским, жившим в тесном контакте с ними и перенявшим имя. Прозвище могло указывать на его характер (заботливый, печальный) или на внешнее сходство с известным человеком по имени Гайда. Сословно — это, вероятнее всего, крестьяне или казаки, так как дворянские фамилии такой формы почти не встречаются. Географически фамилия редкая, её концентрация невелика, но отдельные носители зафиксированы в архивах Курской, Воронежской областей и на Кубани.