Фамилия Гайдучков — редкий случай, когда суффикс указывает на поколение точнее, чем обычно. В ней два суффикса: сначала уменьшительно-ласкательный -ук (или -юк), а затем притяжательный -ов. Получается цепочка: Гайдук → Гайдучок → Гайдучков. То есть фамилия означает не «сын гайдука», а «сын маленького гайдука» или «внук гайдука». Такая форма характерна для западнорусских и украинских земель, где фамилии на -ук и -юк особенно часты, а затем, при переходе носителя в великорусскую среду, к основе добавили стандартный русский суффикс -ов.

Основа — слово «гайдук». В истории у него два основных значения. Первое: наёмный пехотинец в Венгрии и Польше XVI–XVII веков, легковооружённый воин. Второе, более позднее и бытовое: в южнорусских и украинских губерниях гайдуком называли выездного лакея, слугу, который сопровождал барина в карете, часто рослого и представительного. Прозвище Гайдук мог получить как человек, служивший в таких войсках или похожий на них статью и выправкой, так и просто бойкий, удалой парень.

Фамилия Гайдучков, в отличие от более распространённой Гайдуков, встречается редко. Она осела в основном в тех областях, куда переселялись крестьяне и мещане с Правобережной Украины и Беларуси — в Курской, Воронежской, а позже и в Поволжье. По сословной принадлежности носители, скорее всего, были из государственных крестьян или однодворцев — потомков служилых людей, охранявших южные границы.

В ономастических словарях фамилию Гайдучков отдельно не разбирают, но она подчиняется общей модели, описанной Б. Унбегауном: от прозвища через уменьшительную форму с суффиксом -ок (в родительном падеже -чка) к фамилии. Сравните с однокоренными: Гайдученко, Гайдукевич, Гайдук. Гайдучков стоит в этом ряду особняком — как пример того, как прозвище «прошло» через два этапа словообразования и закрепилось в форме, которая буквально значит «принадлежащий маленькому гайдуку».