Фамилия Гайдюков образована от прозвища или нецерковного имени Гайдук. Основа здесь — слово «гайдук» (или «гайду́к»), которое в русский язык пришло из польского или украинского, а туда — из венгерского (hajdú — «пеший воин»). В разных славянских традициях у этого слова сложилось несколько значений, и, чтобы понять, кем мог быть первый Гайдюков, нужно разобраться в этих смыслах.

Самое раннее и прямое значение — «вооружённый слуга, легковооружённый пехотинец» в Речи Посполитой, позже — «участник народного восстания, повстанец, разбойник» (особенно на Балканах и в украинских степях). В Российской империи XVIII–XIX веков гайдуком называли выездного лакея, кучера или слугу в богатом доме, который сопровождал карету. Наконец, в южнорусских и украинских говорах гайдуком могли прозвать рослого, сильного или драчливого человека. Таким образом, фамилия могла закрепиться за потомками либо вольного стрелка, либо дворового слуги, либо просто задиры.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Гайдюков — это «сын Гайдюка». Форма «Гайдюк» с ударением на последний слог характерна для украинского и южнорусского произношения (сравните: гайдамак, гайдук). В русском языке более привычным было бы «Гайдуков», но фамилия Гайдюков сохранила исходное украинское или польское звучание основы. Это сразу указывает на географию: фамилия распространена в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также на Кубани и Дону — там, где был силён украинский диалектный слой и где слово «гайдук» бытовало в быту.

В отличие от фамилии Гайдуков, которая может быть чисто русской (от прозвища «гайдук» в значении «слуга»), форма Гайдюков чаще встречается в среде потомков украинских казаков или крестьян из южных губерний. Встречается она и у потомков однодворцев — особого сословия, жившего на южных рубежах России и сохранявшего старые прозвища. Фамилия недворянская, без приставок и окончаний на -ский, что говорит о её происхождении в крестьянской или мещанской среде.

Однозначно сказать, был ли предок Гайдюков воином или лакеем, невозможно: прозвище могло даваться и по внешности, и по профессии, и по случаю. Но ясно одно: фамилия не книжная, не искусственная, а живая, народная, и её носители — выходцы из тех мест, где слово «гайдук» было на слуху.