Фамилия Гайдукович — это классический пример фамилии на -ович, образованной от прозвища Гайдук. Такая модель (основа + суффикс -ович/-евич) в восточнославянской традиции указывала на родство: «Гайдукович» буквально означает «сын Гайдука» или «потомок Гайдука». В отличие от более распространённых фамилий на -ов (Гайдуков), форма на -ович исторически чаще встречалась в польско-белорусском и украинском ареалах, что может указывать на западные корни рода.

Значение основы, прозвища Гайдук, многозначно. Венгерское hajdú (мн. hajdúk) изначально означало «погонщик скота», но в XVI–XVII веках так стали называть повстанцев-гайдуков, боровшихся против османского владычества на Балканах. Позже, в Российской империи, слово закрепилось за выездным лакеем — слугой высокого роста, которого одевали в стилизованный венгерский или казачий костюм. Первая версия связывает предка носителя фамилии с военным или повстанческим прошлым, вторая — с «профессиональным» именованием по должности в богатом доме.

Есть и третья, менее очевидная версия: корень может восходить к украинскому «гайда» (движение, поход) или глаголу «гайдати» (ходить, шататься). Если это так, прозвище Гайдук могло закрепиться за непоседливым, подвижным человеком. Из трёх трактовок самая правдоподобная — венгерская, через профессию лакея: именно это значение было широко распространено в дворянском и городском быту XVIII–XIX веков, когда фамилии активно закреплялись. Фамилия Гайдукович, таким образом, запечатлела либо социальный статус предка, либо его внешнюю примету (высокий рост), либо, что реже, черту характера.