Фамилия Гайдукович образована от прозища Гайдук, которое ведет свое начало от аналогичного нарицательного. Оно было заимствовано из венгерского языка (дословно hajduk - «погонщик»). Вполне возможно, что основатель рода Гайдукович участвовал в этом движении. Кроме того, в Российском государстве XVIII-XIX вв. Гайдук - выездной лакей, обычно высокого роста, одетый в венгерский или казачий костюм. Соответственно, прозвище Гайдук могло относиться к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности предка (вероятно, он служил лакеем в богатом доме). Не исключено также, что прозвище Гайдук связано с украинским словом "гайда". Поэтому прозвище Гайдук мог получить активный, подвижный человек. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Гайдук, со временем получил фамилию Гайдукович.