Фамилия Гайлисс образована от прозвища Гайлис. Оно же, скорее всего, восходит к литовскому слову gailis, то есть «багульник». Известно, что это растение семейства вересковые с давних времен применяется для обработки кож. Вполне вероятно, что это прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности человека: возможно, предок современного носителя фамилии был кожевником. Согласно другой гипотезе, прозвище Гайлис этимологически связано с литовским глаголом gailėti, который переводится как «жалеть». В таком случае оно могло указывать на особенности характера и поведения родоначальника (отзывчивость, способность к сопереживанию). Наконец, существует предположение, что прозвище Гайлис ведет свое начало от прусского gaylis – «белый». Исходя из этого, можно предположить, что так называли человека с очень светлыми волосами или кожей.