Фамилия Гайлисс — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Гайлис. В основе, скорее всего, лежит литовское слово gailis, то есть «багульник». Это растение из семейства вересковых с давних пор применяли при выделке кож, поэтому прозвище могло указывать на ремесло: предок, вероятно, был кожевником. Но есть и другие версии. Например, литовский глагол gailėti переводится как «жалеть» — в этом случае прозвище могло характеризовать отзывчивого, сострадательного человека. Третья гипотеза отсылает к прусскому gaylis — «белый». Тогда Гайлисом могли прозвать человека с очень светлыми волосами или кожей.

Сама фамилия образована по балтийской модели: к основе Гайлис добавлен суффикс -с, который в литовской ономастике типичен для фамилий (ср. Буткус, Паулаускас). Такое оформление — редкий случай для русской среды, что сразу выдаёт региональное происхождение. Скорее всего, фамилия бытует на территориях, где исторически пересекались литовские, прусские и славянские влияния — например, в Калининградской области, Литве или Беларуси.

Из трёх версий наиболее правдоподобной выглядит первая — профессиональная. Багульник — конкретное растение с известным применением, и прозвище по ремеслу в крестьянской среде было обычным делом. Версия с глаголом «жалеть» менее убедительна: такие прозвища обычно образовывались от более ярких черт характера. А прусское gaylis хоть и возможно, но оставляет вопрос: почему прозвище закрепилось именно в литовской, а не в прусской форме? В любом случае, фамилия Гайлисс — один из тех балтийских следов, которые встречаются в восточноевропейских фамилиях нечасто.