Фамилия Гайнозаров — редкий случай в русском ономастиконе. Она образована по самой распространённой модели: от основы на согласный с помощью суффикса -ов, указывающего на принадлежность («чей?»). Но вот корень здесь не славянский, а тюрко-персидский, и это сразу выдаёт географию и этнические корни рода.

Основа фамилии — мужское личное имя Гайнозар. В нём два компонента: «гай» (в тюркских языках — «сильный», «могучий», иногда «богатый») и «нозар» (от персидского «назар» — «взгляд», «взор», «око»). В сумме имя можно перевести как «сильный взгляд» или «зоркий», «обладающий острым глазом». В исламской культуре такое имя нередко давали с надеждой, что ребёнок будет внимательным, проницательным, способным видеть суть вещей.

В русской среде фамилия Гайнозаров закрепилась, скорее всего, в результате межэтнических контактов на Кавказе или в Поволжье. Носители могли быть татарами, башкирами, представителями народов Дагестана или Средней Азии, которые переходили в православие или просто получали русскую документальную форму фамилии. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века такие фамилии встречаются в Оренбургской, Астраханской губерниях и в Закавказье.

Интересно, что в отличие от многих тюркских фамилий, оканчивающихся на -ов, Гайнозаров сохранил ударение на последний слог основы — Гайноза́ров, а не Гайнозаро́в. Это говорит о том, что имя-основа вошло в русский язык без переосмысления, как готовое заимствование. По сословной принадлежности предки Гайнозаровых скорее всего были крестьянами или мещанами, но не исключено, что среди них встречались и отставные солдаты, осевшие на новом месте.

Других версий происхождения, например от прозвища или названия местности, нет — имя Гайнозар довольно редкое и не имеет омонимов, которые бы вели к другому корню. Так что фамилия честно указывает на имя родоначальника: зоркого или сильного духом человека.