Фамилия Гайовский — типичный пример «топонимической» фамилии, то есть такой, которую давали по названию местности, где жил человек. Основа здесь — название села Гайово, и таких сел на Украине несколько: в Херсонской, Полтавской, Луганской и Волынской областях. Все эти названия, скорее всего, произошли от украинского слова «гай» — «роща», «небольшой лиственный лес». Так что предок носителя фамилии Гайовский мог либо родиться в одном из этих сел, либо владеть там землей или поместьем.

Формант «-ский» в фамилии — очень характерная примета. В славянской ономастике суффикс «-ский» (и его варианты «-цкий», «-ской») чаще всего указывал на принадлежность к местности или на дворянское происхождение. В Польше и на западнорусских землях такие фамилии были распространены в шляхетской среде, а на востоке, в Великороссии, их нередко получали священники (по названиям церковных праздников или сел) и выходцы из духовного сословия. Однако в случае с Гайовским первична именно географическая привязка: фамилия прямо говорит, откуда родом ее первый носитель.

Топонимические фамилии — одни из самых древних в славянском мире. Некоторые из них фиксируются уже в XV веке, когда закрепилось правило называть дворянина по его вотчине. Поэтому, хотя точную дату возникновения фамилии Гайовский назвать сложно, ее модель уходит корнями в ту эпоху, когда имя человека было неразрывно связано с его землей.