Вероятно, в ее основе лежит прозвище Гайса, которое ведет свое начало от украинского глагола «гайсати», то есть «бегать, скакать, резвиться». Скорее всего, предок обладателя данной фамилии был подвижным, жизнерадостным, активным человеком. Менее вероятной представляется связь фамилии Гайсенко с арабским религиозным именем Гайса, которое переводится как «милосердие Аллаха, милость божья». Гайса — это имя пророка,аналогично как у англичан - «Джезус», у испанцев - «Хесус», а у русских - «Иисус». Так и прозвище Гайса закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Гайсенко. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Гайса, со временем получил фамилию Гайсенко.