Фамилия Гайсенко образована по распространённой восточнославянской модели с патронимическим суффиксом -енко, который характерен для украинских фамилий и означает «сын» или «потомок» (ср. Шевченко, Бондаренко). Основа фамилии — личное прозвище Гайса, и здесь возможны два объяснения, разной степени правдоподобия.

Самая прямая версия отсылает к украинскому глаголу «гайсати» — бегать, скакать, резвиться. В этом случае прозвище Гайса могли дать человеку подвижному, живому, непоседливому. Такие прозвища по характеру или манере поведения — обычное явление в народной ономастике, и эта версия не требует привлечения дополнительных культурных контекстов.

Вторая гипотеза связывает прозвище с арабским именем Гайса — одной из форм имени пророка Исы (Иисуса), что означает «милость Божья». В исламской традиции это имя известно, и оно могло попасть в украинскую среду через тюркское или крымскотатарское посредничество, особенно в южных регионах. Однако эта версия менее вероятна: имя Гайса почти не встречается в украинских документах как личное имя, и вряд ли стало бы основой для бытового прозвища, которое затем закрепилось как фамилия.

Словообразовательная модель прозрачна: к основе Гайс- добавлен типичный украинский суффикс -енко. Такие фамилии фиксируются в основном на Левобережной Украине, в частности на Полтавщине и Черниговщине, где фамилии на -енко особенно массовы. Географическая привязка укрепляет «украинскую» версию происхождения от глагола «гайсати» — она и остаётся основной.