Фамилия Гайсенюк — украинская по происхождению, и главный ключ к этому — суффикс -юк. В ономастике он указывает на «малого» или «потомка»: если было прозвище Гайсень, то Гайсенюк — это «сын Гайсеня» или «маленький Гайсень». Такая модель образования (основа + -ук/-юк) типична для западных и центральных областей Украины, особенно для Волыни, Подолья и Полесья.

В основе фамилии, скорее всего, лежит прозвище Гайсень, которое восходит к украинскому глаголу «гайсати» — «бегать, скакать, резвиться». Если это так, то предок был человеком подвижным, непоседливым, возможно, даже озорным. Прозвища по характеру или поведению — один из самых распространенных источников фамилий, и здесь нет ничего необычного: человека окрестили за живость, а потом это прозвище закрепилось за его детьми и внуками.

Менее вероятна, но всё же обсуждается связь с арабским именем Гайса — аналогом Иисуса (у арабов это имя пророка, означающее «милосердие Аллаха»). Но здесь есть проблема: арабское имя Гайса попадало в украинскую среду крайне редко, в основном через тюркское или крымскотатарское посредничество, и почти никогда не становилось основой для прозвища с уменьшительным суффиксом -ень. Версия с «гайсати» выглядит гораздо естественнее и объясняет и прозвище, и его бытовое употребление.

Фамилия образовалась по стандартной для украинской ономастики схеме: прозвище (Гайсень) + суффикс патронимического значения (-юк). Со временем форма «Гайсенюк» закрепилась как родовое имя, и теперь её носители могут узнать в ней не только историю языка, но и характер своего далёкого предка — скорее всего, резвого и жизнерадостного человека.