Фамилия Гайтукиев — редкий пример сложносоставного тюркского имени, перешедшего в фамилию. Её основа — личное имя Гайтуки, которое распадается на два корня: «гай» и «туки». Первый компонент исследователи связывают с двумя версиями. Согласно одной, это вариант тюркского «ай» — «луна, месяц». По другой, корень восходит к слову «гая» — «скала, утес». Кроме того, в историческом контексте «гаями» называли донских и крымских армян, что может указывать на этническую среду бытования имени.

Вторая часть — «тук, туки» — в тюркских языках означает «довольный, сытый, толстый». Такие имена с пожелательным значением были распространены: родители хотели, чтобы ребёнок рос в достатке и благополучии. Вполне вероятно, что полное имя Гайтуки могло отражать обстоятельства рождения малыша — скажем, появление на свет в пору новолуния или рядом с возвышенностью.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединялся к основам, оканчивающимся на согласный или гласный. В данном случае суффикс добавили к имени Гайтуки, и фамилия стала означать «потомок Гайтуки». Эта модель типична для регионов Северного Кавказа и Поволжья, где тюркские имена часто адаптировались в русскую фамильную форму. Таким образом, Гайтукиев — не географический или профессиональный маркер, а прямое указание на родоначальника, имя которого сочетalo в себе природный образ и пожелание сытой, счастливой жизни.