Фамилия Газалиев — редкий случай, когда за основу взято не имя и не прозвище, а имя собственное, но не славянское, а мусульманского мира. Скорее всего, в её основе лежит арабское имя Газали (Газалий). В арабском языке «газаль» — это газель, стройное и быстрое животное, но в данном случае имя восходит к прозвищу или личному имени, которое носил известный средневековый мыслитель и богослов Абу Хамид аль-Газали (1058–1111). Его имя стало нарицательным для образованных людей, и в некоторых тюркских и кавказских семьях мальчиков называли Газали в честь этого учёного.

Модель образования фамилии — классический патроним с русским суффиксом -ев, который присоединили к восточному корню. Это типично для фамилий народов Северного Кавказа, Поволжья и Средней Азии, где в XIX–XX веках при оформлении документов к местным именам добавляли русские окончания. Газалиев буквально означает «сын Газали» или «потомок Газали». Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивается на мягкий согласный или на «и»: Газали → Газалиев.

Географически фамилия Газалиев наиболее распространена среди чеченцев, ингушей, кумыков и других народов Дагестана. В Чечне и Ингушетии имя Газали (в местном произношении — ГIазали) встречается как мужское имя, и от него образованы фамилии Газалиев, Газалиев, а также Газалов. Встречается она и у татар, но реже — у татар чаще фиксируется вариант Газалиев с ударением на второй слог, что может указывать на другое происхождение: от тюркского «газал» (стихотворная форма) или от персидского «газаль» (песня).

В русском языке фамилия склоняется по правилам мужских фамилий на -ев: Газалиев, Газалиева, Газалиеву и т.д. Женский вариант — Газалиева — не склоняется. Ударение, как правило, падает на второй слог: Газа́лиев, хотя в некоторых диалектах может смещаться на последний — Газалие́в.

Известных носителей с этой фамилией в публичном поле немного, что делает её довольно редкой. Если вы встретили Газалиева, скорее всего, его предки — выходцы с Северного Кавказа, и фамилия хранит память о человеке, которого в роду уважали за учёность или набожность, назвав в честь великого богослова.