Фамилия Газашвили ведет свое начало от мусульманского мужского имени Газа, которое в арабском языке имеет значения «борец за веру, за исламскую религию», «герой-победитель», «воинственный». Вероятно, родители, нарекая ребёнка таким именем, желали своему сыну стать достойным смелым и сильным человеком.