Фамилия Газимов — яркий пример тюркской модели образования фамилий, распространённой у народов, исповедующих ислам. В её основе лежит мужское личное имя Газим, которое восходит к арабскому слову «газим» (или «азим») со значением «великий», «могучий», «значительный». В русском языке это имя известно в форме Азим, а в тюркских языках (татарском, башкирском, азербайджанском) часто произносится с начальным «г» — Газим. Таким образом, фамилия буквально означает «потомок Газима» или «принадлежащий Газиму».

Фамилию образовали по стандартной для XIX–XX веков модели: к основе добавили русский патронимический суффикс -ов, который в тюркских фамилиях заменил исконные окончания (например, -оглы). Поэтому Газимов — это русифицированная форма, которая встречается у татар, башкир, азербайджанцев и других народов, чьи предки получили фамилии при переписях населения или после отмены крепостного права. Встречается и вариант без суффикса — Газим, но он гораздо реже.

Географически фамилия тяготеет к регионам Поволжья и Предуралья — Татарстану, Башкортостану, а также к Азербайджану. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века людей с такой фамилией почти нет: в те времена у мусульман фамилии часто не фиксировали, а использовали отчества. Массовое закрепление Газимовых произошло в советский период, когда паспортизация охватила все народы.

Однокоренные фамилии — Газиев, Газимов, Газимзянов (где «зян» — татарский суффикс-патроним «душа»). Но Газимов отличается тем, что в основе лежит именно полная форма имени Газим, а не сокращённая Гази. Это указывает на то, что предок носителя фамилии, скорее всего, звался Газимом, а не, скажем, Газизом или Газиуллой. В целом фамилия не редкая, но и не массовая — её носители встречаются среди татарской и азербайджанской интеллигенции, а также в среде сельских жителей, сохранивших родовые имена.