Фамилия Газимова — одна из тех, что напрямую отсылает к личному имени предка. В основе лежит мусульманское имя Газим, которое имеет богатую смысловую палитру в арабском языке. Его значения варьируются от «великий» и «знаменитый» до «совершающий подвиги» и «проявляющий отвагу». Другие оттенки перевода — «идущий, держащий путь», «самый дорогой» или «серьёзный, важный, интеллигентный». Такая многозначность типична для арабских корней, где одно слово может описывать и черту характера, и действие.

У имени Газим есть несколько диалектных и фонетических вариантов: Азим, Ажим и Аджим. Именно с одним из них — Азим — связана знаменитая фамилия писателя-фантаста Айзека Азимова. Это хороший пример того, как одна и та же основа, попав в разные языковые и региональные условия, даёт похожие, но не тождественные фамилии.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к мужскому имени Газим добавлен русский патронимический суффикс -ов, а затем — окончание -а, указывающее на женскую форму. В русской традиции фамилии на -ов/-ев образуются от имён или прозвищ, оканчивающихся на согласный. Таким образом, Газимова буквально означает «дочь (или жена) Газима». Процесс закрепления таких фамилий у тюркских и кавказских народов, исповедующих ислам, шёл в основном в XIX — начале XX века, когда начался массовый учёт населения. Однако из-за разницы в местных традициях и сроках перехода к фамилиям точно определить, где и когда конкретно возник род Газимовых, можно только по генеалогическим документам конкретной семьи.