Фамилия Гельчинская — женская форма фамилии Гельчинский. В её основе лежит прозвище или семейное именование, связанное с исторической областью Галицией (в западно-украинских и польских диалектах — Галичина). Обычно такие фамилии на -ский указывали на выходца из определённой местности или на владельца поместья с таким названием. В данном случае Гельчинский — это тот, кто родом из Галиции или имеет к ней отношение.

Модель образования проста: топоним «Галиция» (в народном произношении «Гельчия» или «Гельчина») + суффикс -ск- + окончание -ий. Суффикс -ск- в русских, украинских и польских фамилиях традиционно маркирует принадлежность к месту или сословию, часто — к шляхетскому роду. Однако в случае с фамилией Гельчинский есть важный исторический нюанс.

С XIV века в Галиции сложилась одна из крупнейших еврейских общин Восточной Европы. Евреи играли заметную роль в экономике края: занимались торговлей, ремеслом (выделка кожи, пошив одежды, изготовление украшений), а также финансовыми операциями. Они нередко брали в аренду имения, мельницы, шинки и даже получали откупа на сбор налогов с местного населения и шляхты. В такой среде фамилии, образованные от названий местностей, были обычным делом — они фиксировали, откуда человек или его семья переселились. Поэтому правдоподобная версия: именование Гельчинский (а затем и Гельчинская) могло принадлежать еврейскому роду, предки которого жили в Галиции.

Галицко-Волынское княжество — крупнейшее в Южной Руси в XII–XIV веках — оставило глубокий след в истории этих земель, но сама фамилия, скорее всего, оформилась уже после того, как регион вошёл в состав Речи Посполитой. В польской ономастике фамилии на -ский были особенно распространены среди шляхты, однако в еврейской среде они тоже встречались, особенно среди тех, кто стремился адаптироваться к местной культуре или получал фамилии при административном учёте в XIX веке.

Таким образом, фамилия Гельчинская — это оттопонимическое семейное имя с прозрачной географической привязкой. Она указывает на галицийские корни рода и, с высокой долей вероятности, на его еврейское происхождение.