Фамилия Гелетий — редкий пример украинской модели фамилий на -ий, которая обычно указывает на прилагательное происхождение. В основе лежит украинское существительное «гелета» — «деревянный бочонок». Так могли прозвать бондаря, то есть мастера, который делал деревянные бочки, кадки и другую посуду. В некоторых говорах «гелета» означала также «подойник» — специальный сосуд для молока при доении. Тогда прозвище Гелетий получал человек, в чьи обязанности входило доить коров или коз.

Есть и бытовая версия: полного, круглого человека в шутку могли назвать «бочонком» — то есть Гелетием. Какая из трёх гипотез верна для конкретной семьи, сказать трудно: фамилия редкая, и массовых записей, которые позволили бы проследить географию, недостаточно.

Словообразовательная модель типична для западноукраинских и польских земель: суффикс -ий превращает прозвище в притяжательное прилагательное, которое затем закрепилось как фамилия. В русском языке аналогичные фамилии оканчивались бы на -ов или -ин, но украинская традиция сохранила эту форму без изменений.

Если ваши предки носили фамилию Гелетий, скорее всего, они происходят из регионов, где говорили на западноукраинских говорах — Волынь, Подолье, Галичина. Там слово «гелета» было в ходу, а бондарное ремесло — обычным занятием.