Фамилия Гилетий — редкий случай, когда прозвище или имя превратилось в фамилию почти без изменений, сохранив свою первоначальную форму. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, эта фамилия застыла в виде прилагательного или существительного, что сразу выдает её украинское или белорусское происхождение. В этих языках фамилии на -ий (как Шевченко, Ткаченко, но с другим окончанием) не редкость, хотя форма «Гилетий» встречается крайне редко.

Основа фамилии, скорее всего, восходит к слову «гилет» или «гилетий», которое в южнорусских и украинских говорах могло означать «худой, тощий, изможденный человек». Сравните с украинским «гилий» — хилый, слабый, а также с польским «gilot» (тощий, сухопарый). Таким образом, первый носитель фамилии, вероятно, получил прозвище за свою худобу или болезненный вид. Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с диалектным глаголом «гилити» — «гнуть, сгибать», что могло указывать на профессию бондаря или плотника, который гнул обручи.

Важная деталь: фамилия не имеет типичного русского суффикса -ов или -ин, который прибавляли к прозвищам. Это значит, что она возникла позже или в среде, где фамилии фиксировались в исходной форме. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века такую фамилию можно встретить в Черниговской и Полтавской губерниях, а также среди запорожских казаков, где прозвища часто становились фамилиями без изменений. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Гиле́тий.

Если ваши предки — Гилетии, то с высокой долей вероятности они происходят из левобережной Украины или юга Беларуси. В России эта фамилия встречается единично, в основном как результат поздних миграций. Сословная принадлежность могла быть разной: от крестьян до казаков, но в любом случае фамилия недворянская — её не найти в родословных книгах Российской империи.